Il broccolo e la rosa

di Maurizio Tiriticco

Qualche tempo fa pubblicai su edscuola un pezzo intitolato “L’intelligenza del broccolo” (questo è l’indirizzo su cui ripescarlo: https://www.edscuola.eu/wordpress/?p=112687) e ravvisavo come in natura nulla è casuale, ma tutto nasce, cresce e si sviluppa secondo regole matematiche che potremmo definire perfette e che non vengono mai infrante. E ravvisavo anche quanto dobbiamo al nostro grande matematico Leonardo Pisano, detto Fibonacci (Pisa, settembre 1170 circa, Pisa, 1242 circa).

E non è un caso che ogni 23 novembre celebriamo il cosiddetto “Fibonacci Day”. Ma perché proprio in quel giorno? Beh, perché quella data 11/23 si compone proprio dei primi 4 numeri della famosissima successione di Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… Leonardo Pisano, detto il Fibonacci (Pisa, 1170 circa, 1242 circa) è stato uno dei più grandi matematici di tutti i tempi. Contribuì alla rinascita delle scienze esatte, dopo la decadenza dell’età tardo-antica e dell’Alto Medioevo. Con lui, in Europa, si promosse l’unione fra i procedimenti della geometria greca euclidea (gli Elementi) e gli strumenti matematici di calcolo elaborati dalla scienza araba. In particolare egli studiò per la parte algebrica il “Liber embadorum” dello studioso ebreo spagnolo Abraham ibn  ‛Ezra. In Egitto, il Fibonacci studiò a lungo la Grande Piramide di Giza e notò che gli antichi egizi avevano, forse consapevolmente, integrato la Golden Ratio, ovvero la Sezione Aurea, nella proporzione geometrica della piramide. Molti da allora hanno tentato di penetrare i segreti della Piramide di Giza, che differisce dalle altre piramidi per essere, più che una tomba, un irrisolvibile mosaico. In realtà, la piramide era stata disegnata in maniera tale che l’area di ogni facciata fosse stata uguale al quadrato costruito sulla sua altezza. La base della Piramide di Giza è pari a 783,3 piedi, mentre l’altezza è pari a 484,4 piedi: il rapporto fra le due misure è pari a 1,618, la Golden Ratio, appunto. E ancora: l’altezza della piramide, in pollici, è pari a 5813 (5, 8, 13 sono numeri di Fibonacci). In sostanza, queste osservazioni hanno dato l’impressione della volontà, da parte degli antichi Egizi, di trasferire a noi i frutti delle loro conoscenze avanzate in campo matematico.

Ma il discorso è più ampio. Evidenze della serie di Fibonacci sono presenti in molti fenomeni naturali. I semi del girasole sono disposti su 89 curve, secondo il modello della spirale logaritmica, 55 in una direzione e 34 nell’altra. La struttura della spirale logaritmica (la più bella delle curve matematiche) è inoltre presente nel guscio della lumaca, nella ragnatela costruita da alcune specie di ragno, nella conformazione di alcune galassie, nell’orecchio umano e in tante altre meraviglie della natura. In anatomia, come si vede dall’esempio, l’ombelico è posizionato in corrispondenza del 61,8% dell’altezza totale dell’uomo. E non dico nulla del broccolo, quel vegetale che non è affatto un broccolo, ma un “condensato di precise leggi matematiche”. Allego i link di due minisaggi sul broccolo. Uno è questo: https://www.edscuola.eu/wordpress/?p=112687&print=1 Ecco il secondo: https://www.edscuola.eu/wordpress/?p=112730&print=1. Buona lettura!

Ma non è finita qui! Perché – come mi dice il web – anche la rosa segue le leggi della Matematica. Il numero dei suoi petali è legato ai numeri della celebre successione di Fibonacci che inizia con una coppia di uno e prosegue poi in modo che ogni termine sia uguale alla somma dei due che lo precedono: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ecc. John Conway, geniale ed eccentrico matematico della Princeton University, osserva che la Matematica è un argomento eccitante e sensuale. Afferma tra l’altro: “Mi piace, e personalmente ne ricavo più piacere di quanto molta gente non ne tragga dall’arte. Mi sento come un artista. Mi piacciono le cose belle e queste sono già lì. L’uomo non le deve creare, ma soltanto scoprire. Io sono veramente stupefatto dalla bellezza della Natura. E la Matematica è Natura. Nessuno può aver inventato l’Universo matematico che era là e aspettava soltanto di essere scoperto. E’ una cosa pazzesca e straordinaria. La matematica spiega perché i petali della rosa sono sistemati in un certo modo. Io ritengo di provare più piacere di altri nell’osservare una rosa perché conosco queste cose”. E il nuovo libro di Conway, scritto insieme a Richard Guy, matematico canadese dell’università di Calgary, “Il libro dei Numeri”, suggerisce proprio una serie di possibili percorsi alla scoperta della bellezza della Matematica. Eccolo: Iohn H. Conway e Richard K. Guy, “Il libro dei numeri”, Hoepli, 1999.